Question

20．如图在光滑的水平台上静止着一块长50厘米，质量为1千克的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块（可视为质点），一颗质量为10克的子弹以200米/秒的速度射向铜块，碰后以100米/秒速度弹回，g取10米/秒²．求：
（1）碰后铜块速度是多大？
（2）要使铜块不从板的右端滑落，铜块和木板间的摩擦系数至少是多少？

Answer 1

分析 （1）子弹与铜块作用的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律列式即可求解；
（2）铜块在木板上滑动过程系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律即可求解．

解答 解：（1）设子弹与小铜块碰撞后速度为v₁，铜块获得速度为v₂．以子弹初速度方向为正，
根据动量守恒定律得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
代入数据：v₂=3m/s
（2）设铜块与木板相对静止的共同速度为v₃．以铜块初速度方向为正，
根据动量守恒定律得：m₂v₂=（m₂+m₃）v₃
根据能的转化和守恒定律得：$μ{m}_{2}gL=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{2}+{m}_{3}）{{v}_{3}}^{2}$
代入数据，联立求解：μ=0.45
答：（1）碰后铜块速度是3m/s；
（2）要使铜块不从板的右端滑落，铜块和木板间的摩擦系数至少是0.45．

点评 本题的关键是分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律解题，解题时注意规定正方向，难度适中．