精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
8.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体.如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,设质量分别用m1、m2表示,且m1:m2=5:2.则可知(  )
A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为2:5
B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为5:2
C.m1做圆周运动的半径为$\frac{2}{7}$L
D.两颗恒星的公转周期相等,且可表示为2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G({m}_{1}+{m}_{2})}}$

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式,即可进行求解.

解答 解:双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,设为ω.
$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$
解得:$\frac{{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}=\frac{{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}=\frac{2}{5}$
${r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;}=L$
解得${r}_{1}^{\;}=\frac{2}{7}L$         ${r}_{2}^{\;}=\frac{5}{7}L$故C正确;
双星具有相同的角速度,所以$\frac{{ω}_{1}^{\;}}{{ω}_{2}^{\;}}=\frac{1}{1}$,故B错误;
根据v=ωr知v∝r,所以$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}=\frac{2}{5}$,故A正确;
根据万有引力提供向心力,有$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{2}^{\;}$
解得$G{m}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}=4{π}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}{L}_{\;}^{2}$①
$G{m}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}=4{π}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}$②
联立:$G({m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}){T}_{\;}^{2}=4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}$
$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}}{G({m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;})}}$=$2π\sqrt{\frac{{L}_{\;}^{3}}{G({m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;})}}$,故D正确
故选:ACD

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

18.有以下说法,其中正确的是 (  )
A.“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
B.理想气体在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比
C.气体分子的平均动能越大,气体的压强就越大
D.两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的作用力可以忽略),设甲固定不动,乙逐渐向甲靠近,直到不能再靠近,在整个移动过程中前阶段分子力做正功,后阶段克服分子力做功
E.液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.如图所示,一竖直平面内有OA、OB、OC三个倾角不同的斜面,它们的底端都相交于O点,竖直的虚线圆与水平面相切于O点,虚线PQ水平,虚线MN竖直.现将一系列完全相同的滑块(可视为质点)分别从这些斜面上的某点同时由静止释放,系列判断正确的是(  )
A.若各斜面均光滑,滑块释放时分别处在同一水平虚线PQ与各斜面的交点上,则这些滑块到达O点的速率相等
B.若各斜面均光滑,滑块释放时分别处在虚线圆与各斜面的交点上,则这些滑块到达O点的时间相等
C.若各斜面均光滑,滑块释放时分别处在同一水平虚线PQ与各斜面的交点上,则这些滑块到达O点时的重力的瞬时功率相等
D.若各斜面与这些滑块间的动摩擦因数相等,滑块释放时分别处于同一竖直虚线MN与各斜面的交点上,则滑到O点的过程中,各滑块损失的机械能相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

16.如图所示为低压控制电路自动操纵路灯工作的电路,虚线框内J为电磁继电器,D为动触点,E为静触点.低压控制电路中T为斯密特触发器,A端输入高电势时,Y端输出低电势,线圈F中有电流通过,铁芯中产生磁场,吸引衔铁B向下运动,带动触点D向下与E接触,工作电路接通;A端输入低电势时,Y端输出高电势,线圈F中无电流通过,电磁铁失去磁性,衔铁B在弹簧C作用下拉起,带动触点D与E分离,自动切断工作电路.白天,线圈F中无电流,D与E分离,路灯不亮;当天变暗时,光敏电阻RG阻值增大(增大、减小),斯密特触发器输入端A输入的电势升高(升高、降低),输出端Y输出的电势降低(升高、降低),线圈A中有(有、无)电流,电磁继电器吸引衔铁向下运动接通工作电路,自动开启路灯.要使天更暗时路灯才点亮,应将R1调大(大、小).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

3.如图所示,同一个电路中先后两次在A、B处接两个不同的电阻R1和R2,已知电阻R1>R2,若两电阻分别通过相同的电荷量q,关于两电阻在此情况下的比较,正确的说法是(  )
A.电源内部产生电热较多的是接电阻R1时的电路
B.电阻R1上产生的电热比电阻R2产生的电热多
C.接电阻R1和接电阻R2时电路做的总电功相等
D.电源输出功率较大的一定是接电阻R2时的电路

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

13.如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点.第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1;第二次在水平恒力F′作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力为大小T2,不计空气阻力,重力加速度为g,关于这两个过程,下列说法中正确的是(  )
A.第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′
B.两个过程中,轻绳的张力均变大
C.T1=$\frac{mg}{cosθ}$,T2=mg
D.第二个过程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先减小后增加

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.如图所示,水平桌面A上直线MN将桌面分成两部分,左侧桌面光滑,右侧桌面粗糙.在A上放长L=0.1m的均匀方木板,木板左端刚好与MN对齐,通过细绳绕过光滑的定滑轮与正上方的一水平圆盘B上的小球(可看成质点)相连,小球质量与木板质量相等,小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上,细杆固定在圆盘上,细线刚好绷直.木板右端与一劲度系数k=40N/m的轻弹簧相连,轻弹簧另一端固定在挡板上.现用力F沿杆方向拉动小球,通过细线使木板缓慢向左运动,当木板刚好离开粗糙面时,拉力做功W=0.3J.
(1)上述过程中,因摩擦而产生的热量是多少?
(2)写出上述过程中F随小球运动位移x的关系式,并画出F-x图象.
(3)若将“力F拉小球”改为“使B绕轴OO′转动”,仍实现上述过程,则杆对小球至少需要做多少功?已知开始时小球离圆盘中心的距离r=0.1m.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

17.随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家万户.某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测,结果发现竟有九成样品的细菌超标或电导率不合格(电导率是电阻率的倒数,是检验纯净水是否合格的一项作用指标)
(1)不合格的纯净水的电导率偏大(填大或小)
(2)对纯净水样品进行检测所用的设备原理如图所示,将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内,容器两端用金属圆片电极密封.则在检测电路中若要测量尽可能准确(已知水的电导率远小于金属的电导率,所用滑动变阻器的阻值较小),测量部分用内接法,供电部分用分压法,请用导线把实物联接起来.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

18.一支静止时长30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边掠过,观察者测得火箭的长度应为多少?火箭上的人测得火箭的长度应为多少?如果火箭的速度为光速的二分之-呢?

查看答案和解析>>

同步练习册答案