A. | m1、m2做圆周运动的线速度之比为2:5 | |
B. | m1、m2做圆周运动的角速度之比为5:2 | |
C. | m1做圆周运动的半径为$\frac{2}{7}$L | |
D. | 两颗恒星的公转周期相等,且可表示为2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G({m}_{1}+{m}_{2})}}$ |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式,即可进行求解.
解答 解:双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,设为ω.
$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$
解得:$\frac{{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}=\frac{{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}}=\frac{2}{5}$
${r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;}=L$
解得${r}_{1}^{\;}=\frac{2}{7}L$ ${r}_{2}^{\;}=\frac{5}{7}L$故C正确;
双星具有相同的角速度,所以$\frac{{ω}_{1}^{\;}}{{ω}_{2}^{\;}}=\frac{1}{1}$,故B错误;
根据v=ωr知v∝r,所以$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}=\frac{2}{5}$,故A正确;
根据万有引力提供向心力,有$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{2}^{\;}$
解得$G{m}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}=4{π}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}{L}_{\;}^{2}$①
$G{m}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}=4{π}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}$②
联立:$G({m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}){T}_{\;}^{2}=4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}$
$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}}{G({m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;})}}$=$2π\sqrt{\frac{{L}_{\;}^{3}}{G({m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;})}}$,故D正确
故选:ACD
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积 | |
B. | 理想气体在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比 | |
C. | 气体分子的平均动能越大,气体的压强就越大 | |
D. | 两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的作用力可以忽略),设甲固定不动,乙逐渐向甲靠近,直到不能再靠近,在整个移动过程中前阶段分子力做正功,后阶段克服分子力做功 | |
E. | 液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若各斜面均光滑,滑块释放时分别处在同一水平虚线PQ与各斜面的交点上,则这些滑块到达O点的速率相等 | |
B. | 若各斜面均光滑,滑块释放时分别处在虚线圆与各斜面的交点上,则这些滑块到达O点的时间相等 | |
C. | 若各斜面均光滑,滑块释放时分别处在同一水平虚线PQ与各斜面的交点上,则这些滑块到达O点时的重力的瞬时功率相等 | |
D. | 若各斜面与这些滑块间的动摩擦因数相等,滑块释放时分别处于同一竖直虚线MN与各斜面的交点上,则滑到O点的过程中,各滑块损失的机械能相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电源内部产生电热较多的是接电阻R1时的电路 | |
B. | 电阻R1上产生的电热比电阻R2产生的电热多 | |
C. | 接电阻R1和接电阻R2时电路做的总电功相等 | |
D. | 电源输出功率较大的一定是接电阻R2时的电路 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′ | |
B. | 两个过程中,轻绳的张力均变大 | |
C. | T1=$\frac{mg}{cosθ}$,T2=mg | |
D. | 第二个过程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先减小后增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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