Question

20．一辆小车从斜面上滑下，到水平面上运动后停止，则在水平面上运动的前一半时间和后一半时间内的位移之比为3：1，在水平面上运动的前一半路程和后一半路程内的时间之比为$（\sqrt{2}-1）：1$．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出在水平面上运动 前一半时间和后一半时间内的位移之比．根据位移时间公式求出在水平面上运动前一半路程和后一半路程内的时间之比．

解答 解：采用逆向思维，小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，后一半时间内的位移与整个过程的位移之比为1：4，则前一半时间和后一半时间内的位移之比为3：1．
初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等位移内的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）$，在水平面上运动的前一半路程和后一半路程内的时间之比为$（\sqrt{2}-1）：1$．
故答案为：3：1，$（\sqrt{2}-1）：1$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，本题采用逆向思维解决比较简捷．