Question

19．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：ace．
（a）通过调节使斜槽轨道的末端保持水平
（b）每次释放小球的位置必须不同
（c）每次必须在同一位置由静止释放小球
（d）记录小球位置用的挡球板（木条或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学在研究平抛运动时，采用以下方法．如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽P处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移距离x，再使小球从斜槽P处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上P处由静止滑下再得到痕迹C．A、B间距离y₁，B、C间距离y₂．若测得木板后移距离x=10.0cm，测得y₁=5.0cm，y₂=9.9cm．
①根据以上测量量导出小球初速度公式v_o=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母）．
②小球初速度值为$\sqrt{2}$m/s．（保留2位有效数字，g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
（2）球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．

解答 解：（1）a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故a正确．
b、c、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故b错误，c正确．
d、因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等距的，故d错误．
e、做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故e正确．
f、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故f错误；
故选：ace．
（2）平抛物体水平方向匀速运动可知：A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有：
△h=y₂-y₁=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向匀速运动，故有：，${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
代入：x=10cm=0.1m，y₁=5.0cm=0.05m，y₂=9.9cm=0.099m，
解得：v₀=$0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.099-0.05}}=\sqrt{2}$
故答案为：（1）ace；（2）$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$；  $\sqrt{2}$

点评 解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项．在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解．