Question

质量为m的物体从高处做自由落体运动，在开始自由下落的头t秒钟内，重力对物体做的功是

1

2

mg2t²

；这t秒内重力的平均功率是

1

2

mg2t

；t秒末重力对物体的瞬时功率是

mg²t

．（本地的重力加速度大小恒为g）

Answer 1

分析：根据自由落体运动的位移时间公式求出物体的位移，再根据W_G=mgh求出重力做的功，再根据

.

P

=

W

t

求出重力做功的平均功率．根据速度时间公式求出4s末的速度，根据P=mgv求出重力的瞬时功率．

解答：解：ts内位移h=

1

2

gt2
则重力做的功为：W=mgh=

1

2

mg2t²
这t秒内重力的平均功率

.

P

=

W

t

=

1

2

mg2t
t秒末重力对物体的瞬时功率P=mgv=mg²t
故答案为：

1

2

mg2t²；

1

2

mg2t；mg²t

点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的区别，平均功率研究的是一段过程中的功率，瞬时功率研究的是某一时刻或某一位置的功率．