Question

如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计．t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数=0.2．第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s²．

（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？

（2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？

（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？

（4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0—6s的图线，并标出纵坐标数值）．

Answer 1

解：（1）4s末的感应电流：

电动势：

由得

 4s末ab受的安培力： 

（2）匀速阶段，ab受力平衡：

拉力 

加速过程达第4s末时拉力最大，

 

（3）若第4s末开始，拉力的功率不变，此时

 (

设ab的最大速度为，此时的拉力为，则

 

代入数据：；

 

 (4)上述两种情况拉力F随时间t变化大致图线

            在（3）情形中最终拉力为