Question

1．一质量为5kg的物体在离地面高h=0.45米的A点沿光滑的圆弧形槽自静止下滑，并进入水平轨道BC，最终停止在C点，如图所示，BC段的滑动摩擦系数μ=0.2，求：
（1）物体滑到B点时速度大小；
（2）物体在水平轨道上滑行的最大距离．（g取10m/s²）
（3）若用一推力将该物体缓慢地由C点推到A点停下，则该推力对物体做的功等于多少？

Answer 1

分析 （1）对AB段运用动能定理，只有重力做功，求出物体滑至B点时的速度大小．
（2）对水平面上的运动运用动能定理，求出滑行的最大距离．
（3）根据动能定理研究物体缓慢地由C点推到A点的过程求解该推力对物体做的功．

解答 解：（1）对AB段运用动能定理，只有重力做功，
mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²        
v_B=3m/s
（2）对水平面上的运动运用动能定理，
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
 解得：x=2.25m
（3）根据动能定理研究物体缓慢地由C点推到A点的过程
W_F-mgh=0-0          
解得：W_F=45J
答：（1）物体滑到B点时速度大小是3m/s；
（2）物体在水平轨道上滑行的最大距离是2.25m；
（3）若用一推力将该物体缓慢地由C点推到A点停下，则该推力对物体做的功等于45J．

点评 运用动能定理解题关键是确定研究的过程，判断有哪些力做功，注意合理选择研究过程，结合动能定理列式求解．