Question

（14分）如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：

（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；

（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6）

 

Answer 1

（1），（2）最终距离0.64m。

【解析】

试题分析：（1）初始时物体动能，到达B点时的动能。

由A到B过程中，外力做功，

由动能定理， （动能定理列对的共得2分，下同）

得。 （2分）

（2）如图所示，

设滑块上升到D点时速度为0，所走距离为s1。

到达D点滑块动能为，

由B到D的过程中，外力做功为

，

由动能定理， （2分）

求得。 （2分）

由知，滑块不能静止在D点，将继续向下运动。（2分）

设滑块最终停在水平轨道上的E点，BE间距离设为s2。

到E点时滑块动能为，

由D到E的过程中，外力做功为，

由动能定理， （2分）

求得。 （2分）

考点：本题考查动能定理、功能关系。