Question

6．河宽160米，船在静水中的航速是8m/s，水流速度为6m/s，则（　　）

• A． 若小船以最短时间渡河，渡河时间为20s
• B． 若小船以最短时间渡河，渡河时间为16s
• C． 小船渡河的最短位移为160m
• D． 小船渡河的最短位移为400m

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：A、当船以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{160}{8}s$=20s；故A正确，B错误； 
C、因在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸，小船以最短距离过河，则静水中的速度斜着向上游，故船的最短的渡河距离为160m；故C正确，D错误．
故选：AC

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．