Question

【题目】如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L＝0．5m，导轨左端连接一个R=2Ω的定值电阻，将一根质量为0．2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T，若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过一段时间后金属棒开始匀速运动，电阻R中产生的电热为3．25J，试求：

（1）金属棒的最大速度；

（2）金属棒速度为2m/s时的加速度；

（3）金属棒从开始到匀速运动经历了多少时间。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）7．5m/s2；（3）2s

【解析】

试题分析：（1）金属棒速度最大时，其加速度为零，所受的合外力为零，即BIL=F，

而P=Fvm，

解得

（2）速度为2m/s时，感应电动势：E=BLv=2×0．5×2V=2V

电流

安培力：F安=BIL=0．5N

金属棒受到的拉力为：

由牛顿第二定律可知：F-F安=ma

解得a=7．5m/s2

（3）根据功能关系有：

解得：t＝2s