Question

【题目】如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A静止在斜面上，A与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则

(1)求物体与斜面的动摩擦因素

(2)求物体B质量的范围.

Answer 1

【答案】（1）0.75（2）0-1.2m

【解析】试题分析：（1）物体A匀速下滑，受力平衡，根据共点力平衡条件求出摩擦力的大小和支持力的大小，由求出动摩擦因素；（2）先对B分析，受重力和拉力平衡；再对A受力分析，考虑恰好不上滑和恰好不下滑的临界情况，根据共点力平衡求出物体B的质量范围．

（1）当物体A沿斜面匀速下滑时，沿斜面方向的合力为0

由平衡条件得：

又

联立得：

（2）对B受力分析，绳中拉力

当取最大值时，物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力

对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

其中：

联立以上各式，解得：

当取最小值时，物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力

对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

其中：

联立以上各式，解得：

综上， 的范围是：