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    如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为α．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中．AC端连有阻值为R的电阻．若将一质量为m、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段（金属棒及导轨的电阻不计）．求：
    （1）金属棒下滑速度为v时的加速度．
    （2）金属棒下滑过程中的最大速度．
    （3）金属棒下滑至BD端过程中，电阻R上产生的热量．
    （4）若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端．金属棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？
    分析：（1）对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力作用，应用正交分解法求得合力，进而求解加速度
    （2）当合力为零时，棒的加速度为零，速度最大，由安培力表达式可得最大速度
    （3）金属棒由EF滑到BD的过程，由能量守恒知，减少的机械能等于金属棒上产生的热量
    （4）金属棒由BD出发，又回到BD的全过程，由能量守恒解得金属棒上产生的热量等于外力的功与金属棒机械能增量的差值
    解答：解：（1）导体棒切割磁感线的电动势及闭合电路欧姆定律：I=
    Bvl
    R

    导体棒受到的安培力：F=BIl
    对金属棒受力分析，由牛顿第二定律：mgsinα-F=ma
    联立解得：a=gsinα-
    B2l2v
    mR

    （2）当a=0时，速度最大，则最大速度：vm=
    mgRsinα
    B2l2

    （3）金属棒由EF滑到BD的过程，由能量守恒：mgsinα=
    1
    2
    mv
    2
    m
    +Q1
    金属棒上产生的热量：Q1=mgsinα-
    m3g2R2
    2B4l4
    sin2α
    （4）金属棒由BD出发，又回到BD的全过程，由能量守恒：Fs=Q2+
    1
    2
    mv
    2
    m

    金属棒上产生的热量：Q2=Fs-
    m3g2R2sin2α
    2B4l4

    故消耗的电能为：E=Q2
    答：（1）金属棒下滑速度为v时的加速度a=gsinα-
    B2l2v
    mR

    （2）金属棒下滑过程中的最大速度vm=
    mgRsinα
    B2l2

    （3）金属棒下滑至BD端过程中，电阻R上产生的热量Q1=mgsinα-
    m3g2R2
    2B4l4
    sin2α
    （4）有Fs-
    m3g2R2sin2α
    2B4l4
    的电能转化成了内能
    点评：本题综合考查了牛顿第二定律、共点力平衡、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．
    练习册系列答案
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    （1）求棒EF下滑过程中的最大速度；
    （2）求恒力F刚推棒EF时棒的加速度；
    （3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有多少电能转化成了内能？

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    如图所示，ab和cd是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中．ac端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为m，垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金属棒EF的电阻为r，导轨的电阻不计，求：
    （1）EF棒下滑过程中的最大速度？
    （2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是多少？

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    如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2，方向与cd夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值是（　　）

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    圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：
    （1）物体第一次经过B点时，对轨道的压力
    （2）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；
    （3）物体最终停下来的位置与B点的距离．

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