Question

一质量为6×10³ kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速度（相对于火箭）为10³ m/s，求：

（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？

（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s²的加速度？

Answer 1

(1)60 kg/s  (2)180 kg/s

解析:

这是一个反冲运动的问题，火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果，可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.

（1）以喷出的气体质量为研究对象，设每秒喷出的质量为Δm，火箭对这部分气体的作用力为F，由动量定理有FΔt=Δmv₀                                               ①

火箭刚要升空时对地速度为零，此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度，气体对火箭的反作用力F′=F,对火箭因（忽略气体的重力）F′=Mg                             ②

由①②两式解得kg/s=60 kg/s

即要获得克服火箭重力的推力，每秒要喷出60 kg的气体

（2）同第（1）问，以喷出的气体Δm为对象FΔt=Δmv₀                         ③

而对火箭F-Mg=Ma                                                           ④

由③④两式解得kg/s=180 kg/s.