Question

15．如图所示，一质量为m的子弹以水平速度v0飞向小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，子弹击中小球并留在其中，求：
（1）子弹打小球过程中所产生的热量；
（2）小球向右摆起的最大高度．

Answer 1

分析 （1）子弹击中木块过程系统水平方向动量守恒，应用动量守恒定律求出速度，然后应用并联守恒定律求出产生的热量．
（2）小球向右摆到过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出摆起的高度．

解答 解：（1）子弹击中小球过程系统水平方向动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（m+M）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=Q+$\frac{1}{2}$（m+M）v²，
解得：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
（2）小球上摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+M）v²=（M+m）gh，解得：h=$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}g}$；
答：（1）子弹打小球过程中所产生的热量为$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
（2）小球向右摆起的最大高度为$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}g}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．