Question

7．如图所示，光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成θ=60°的恒力F作用于物体，恒力F=2.0N．当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s，求：
（1）木箱运动的加速度大小；
（2）4.0s内力F所做的功；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出木箱移动的加速度；
（2）根据位移公式求出木箱移动的距离，由功的定义式求出w=Flcosα得4.0s内力F所做的功
（3）先求出4s末的速度，再由功率的一般公式求出4.0s末拉力F的瞬时功率

解答 解：（1）木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，设加速度大小为a，将拉力正交分解，根据牛顿第二定律得：Fcos60°=ma
代入解得  a=0.1m/s²
（2）移动的距离是x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.1×4²=0.8m
根据功的定义式w=Flcosα得4.0s内力F所做的功 w=Flcosα=2×0.8×cos60°=0.8J
（3）4s末箱的速度为v=at=0.1×4=0.4m/s．
根据p=Fvcosα得4.0s末拉力F的瞬时功率
p=Fvcosα=2×0.4×cos60°=0.4W
答：（1）木箱运动的加速度大小$0.1m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）4.0s内力F所做的功0.8J；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率0.4W．

点评 牛顿第二定律和运动学公式解决运动学问题的基本方法，也可以运用动能定理和位移公式求解；恒力的功用恒力的大小和力方向上的位移的乘积，在求瞬时功率时要注意功率公式的选择．