Question

(2） 如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：设小球通过C点时的速度为vC，通过甲轨道最高点的速度为v1，根据小球对轨道压力为零，有 ①

取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有

②

联立①②式，可得

同理可得小球通过D点时速度设CD段的长度为l，对小球通过CD段的过程，由动能定理有，解得:。

考点：本题考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律及动能定理在圆周运动中应用。