Question

18．在“测电池的电动势和内阻”的实验中，测量对象为一节新的干电池．

（1）用图（a）所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻很小．
（2）为了提高实验精度，采用图乙所示电路，提供的器材：
量程3V的电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），
定值电阻R₀（阻值未知，约几欧姆），滑动变阻：R₁（0～10Ω）
滑动变阻器R₂（0～200Ω），单刀单掷开关S₁、单刀双掷开关S，导线若干
①电路中，加接电阻凰有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁（填R₁或R₂）．
③开始实验之前，S₁、S₂都处于断开状态．现在开始实验：
A．闭合S₁，S₂打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀，则$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=R₀+R_A．（电流表内阻用R_A表示）
B．闭合S₁，S₂打向2，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则新电池电动势的表达式为E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻的表达式r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．

Answer 1

分析 Ⅰ、作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，再分析电压表读数变化不明显的原因．
Ⅱ、①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止电池被短路或电流表被烧坏．②由于电表的读数在刻度盘中央附近，误差较小，则要求电路中电流较大，在确保安全的前提下，可选择阻值较小的变阻器．③根据欧姆定律分析A所测量的物理量．根据闭合电路欧姆定律列方程组，可求出新电池电动势和内阻的表达式．

解答 解：Ⅰ作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢．本实验中发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻很小．

Ⅱ①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
②滑动变阻器应选用R₁．因为R₁的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小．
③根据欧姆定律可知，可以测出的物理量是定值电阻R₀和电流表内阻之和，用测量写出表达式为：R₀+R_A=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
B、根据闭合电路欧姆定律得
E=U₁+I₁（R₀+R_A+r）…①
E=U₂+I₂（R₀+R_A+r）…②
联立解得：E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-（R₀+R_A）=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
故答案为：
Ⅰ、电源内阻很小；
Ⅱ、①防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②R₁，
③A、R₀+R_A．
B、$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．

点评 本题考查根据闭合电路欧姆定律用伏安法可测量电源的电动势和内阻，注意定值电阻R₀起保护作用，同时本题采用了公式法处理数据，要体会如何列方程求解，但此种方法误差较大，一般情况采用图象法更好．