Question

11．长为L，电阻为r=2.0Ω、质量为rn=1.0kg的金属棒PQ垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，如图所示，两导轨间距也是L，导轨电阻不计，导轨左端接有R=3.0Ω的电阻，量程为0～3A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～6V的电压表接在电阻R的两端，匀强磁场向下垂直穿过导轨平面，现以向右的恒定外力F拉金属棒，当棒以v=2.0m/s的速度在导轨上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，问：
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由．
（2）拉动金属棒的外力F多大？

Answer 1

分析 （1）通过假设法，运用欧姆定律判断是否超过电表的量程，从而确定哪个电表满偏．
（2）根据电路中的电流，结合闭合电路欧姆定律求出回路中的电动势，根据E=BLv和F=BIL，抓住拉力和安培力相等求出外力F的大小．

解答 解：（1）若A满偏，则U=IR=3×3V=9V，超过V的量程；
若V满偏，则有：：I=$\frac{U}{R}=\frac{6}{3}A=2A$，小于A的量程．故应是V满偏，此时回路的电流为：I=2A．
（2）回路的电动势为：E=I（R+r）=2×（2+3）V=10V，
又E=BLv，则有：BL=5（Vs/m），
由F=F_A=BIL则得：F=10N
答：（1）电压表满偏．因为若A满偏，则电阻两端的电压超过电压表量程．
（2）拉动金属棒的外力F为10N．

点评 本题考查了电磁感应与电路和力学的基本综合，知道拉力等于安培力，本题求解拉力时，也可以结合能量守恒，由P=Fv=I²（R+r）进行求解．