Question

自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度V_o竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上，下列说法正确的是

1. A.
   若V_o＞，则两物体在b上升途中相遇
2. B.
   若V_o=，则两物体在地面相遇
3. C.
   若，则两物体在b下降途中相遇
4. D.
   若，则两物体不可能在空中相遇

Answer 1

ACD
分析：先求出b球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解．
解答：若b球正好运动到最高点时相遇，则有：
B速度减为零所用的时间t=
s_a=gt²…②，
s_b=…③
由s_a+s_b=h…④，
由①②③④解得v₀=
当ab两球恰好在落地时相遇，则有：
t=
此时A的位移s_a=gt²=h
解得：v₀=
所以若V_o＞，则两物体在b上升途中相遇，故A正确；
若V_o=，则b球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
若，则两物体在b下降途中相遇，故C正确；
若，则两物体不可能在空中相遇，故D正确．
故选ACD
点评：解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于h，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围．