Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹θ=30°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒能静止于导轨上，且恰好与导轨间无摩擦力的作用．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．求：

（1）此时金属棒受到的安培力的大小；

（2）导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻；

（3）若通电一段时间后，电池的电动势保持不变，而内阻变为r′=1.50Ω，导体棒仍处于静止状态，求此时导体棒受到的摩擦力的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.2N；（2）3.5Ω；（3）0.04 N

【解析】

（1）如图所示，导体棒受到的安培力

F安=F1=mgsin30°=0.2N

（2）由F安=BIL，，带入数据得：

R=3.5Ω

（3）当r'=1.50Ω时，有

此时安培力

F安'=BI'L

由于重力沿斜面向下的分力F1大于安培力，故导体棒受沿导轨所在平面向上的摩擦力Ff，如图所示：

根据共点力平衡条件

mgsin 30°=F安'+Ff，

解得：

Ff=0.04 N；