Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.12cm，0.19cm和0.25cm，其中验证测量不能使用的纸带是

0.25cm

，其错误的操作应是：

先释放纸带后接通打点计时器

．而甲同学实验得到的纸带第1、2两点间的距离为0.12cm，说明

纸带受到的阻力较大

，所以

不能

（填：“能”或“不能”）使用这个纸带进行测量验证机械能守恒定律．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三个点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么，
（1）纸带的

左

端与重物相连；
（2）打点计数器打下计数点B时，物体的速度V_B=

0.98

m/s；
（3）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量是△E_P=

0.49

J，此过程中物体动能的增加量是△E_K=

0.48

J；
（4）通过计算，数值上△E_P

＞

△E_K（填：“＞”、“=”或“＜”），这是因为

物体下落过程中存在阻力，

；
（5）实验的结论是

在误差允许的范围内，机械能守恒

．

Answer 1

分析：书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答：解：（I）打点计时器的打点频率为50Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高h=

1

2

gt²≈

1

2

×9.8×（0.02）²m≈2mm，所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.12cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同学在操作上误差较大，具体原因就是先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了速度，导致开始两点之间的距离大于2mm；而甲同学操作是错误的，错误的原因是纸带下落过程中受到阻力较大，所以不能使用甲同学实验得到的纸带．
（II）（1）物体下落时做加速运动，因此所打点距会越来越大，故纸带的左端与重物相连；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
（2）v_B=

xAC

2T

=

7.06-3.14

2×0.02

×10-2 m/s=0.98m/s
根据功能关系可知，当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.05J=0.49J
△E_k=

1

2

mv_B²=0.48J
（4）所以△E_p＞△E_k．
（5）由此可知重力势能的减小量大于动能的增加量，其原因是物体下落过程中存在阻力，因此在误差范围内物体机械能守恒．
故答案为：（I）0.25cm，先释放纸带后接通打点计时器的电源，纸带受到阻力较大，不能；
（II）左，0.98m/s，0.49J，0.48J，＞，运动过程存在阻力，在误差允许的范围内机械能守恒．

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，对于验证实验，我们有时也需要实验原理、测量数据等各个方面分析产生误差的原因．