Question

6．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s²．求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）物体抛出时速度的大小；
（3）物体抛出后多长时间距离斜面最远？

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的竖直位移，结合位移时间公式求出平抛运动的时间．
（2）根据水平位移和时间，求出物体抛出的速度大小．
（3）当物体的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，结合速度时间公式求出距离斜面最远的时间．

解答 解：（1）根据$ssin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物体在空中运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2ssin37°}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}s=3s$．
（2）物体抛出的速度为：${v}_{0}=\frac{scos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
（3）当物体的速度与斜面平行时，距离斜面最远，根据$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt′}{{v}_{0}}$得：
$t′=\frac{{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{20×\frac{3}{4}}{10}s=1.5s$．
答：（1）物体在空中运动的时间为3s；
（2）物体抛出时速度的大小为20m/s；
（3）物体抛出后1.5s时间距离斜面最远．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．