Question

16．理想变压器原、副线圈的匝数分别为n₁=10、n₂=100，副线圈接有R=1000Ω的电阻，原线圈与电阻不计的导线构成闭合回路，其中圆形区域的面积为S=$\frac{0.4}{π}$m²，在该圆形区域内有如图乙所示按正弦规律变化的磁场垂直穿过这个区域，则内阻不计的安培表的示数为（提示：B=B₀sinωt，则$\frac{△B}{△t}$=B₀ωcosωt）（　　）

• A． 0.02A
• B． 0.14A
• C． 2.00A
• D． 1.41A

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势的瞬时表达式，再由最大值与有效值的关系，确定有效值，最后由欧姆定律，结合理想变压器的电压与匝数成正比，而电流与匝数成反比，即可求解．

解答 解：由法拉第电磁感应定律，则有：e=N$\frac{△∅}{△t}$=B₀Sωcosωt；
所以感应电动势的最大值为，有：E_m=B₀Sω=0.5×$\frac{0.4}{π}$×$\frac{2π}{0.02}$V=20V；
则有，有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V；
根据原副线圈电压与匝数成正比，则有：U_副=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$E=$\frac{100}{10}×10\sqrt{2}$=100$\sqrt{2}$V；
由欧姆定律，可知，副线圈的电流大小为：I_副=$\frac{{U}_{副}}{R}$=$\frac{100\sqrt{2}}{1000}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$A；
再由理想变压器，电流与匝数成反比，则有：I_原=$\frac{100}{10}×\frac{\sqrt{2}}{10}$=1.41A；故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 考查法拉第电磁感应定律，掌握欧姆定律，及理解变压器的电流、电压与匝数的关系，同时注意正弦交流电的最大值与有效值的关系．