Question

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=

4

3

πR3，则可估算月球的（　　）

Answer 1

分析：研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．

解答：解：A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A．

点评：研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．
求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来．