Question

4．在轻绳两端各系一个小球，某人用手拿着绳上端的小球，站在桥面上．放手后让小球自由下落，此人听到小球两次击水声的时间间隔为0.2s，已知下端小球到水面的距离为3.2m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）下端小球从释放至落到水面的时间；
（2）绳长．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得下落时间；
（2）根据两球下落的时间差值即下落时间，根据位移时间公式即可求得

解答 解：（1）设下端小球到水面的高度为h，绳长为L，
根据　$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得      
下端小球从释放至落到水面的时间为     $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$
（2）上端小球落到水面的时间    t'=t+△t=1s
根据    $h+L=\frac{1}{2}g{t'^2}$得         
绳长   $L=\frac{1}{2}g{t'^2}-h=\frac{1}{2}×10×{1^2}-3.2=1.8m$
答：（1）下端小球从释放至落到水面的时间为0.8s；
（2）绳长为1.8m．

点评 本题主要考查了自由落体运动，抓住位移时间公式，明确两物体下落的时间是解题的关键