Question

（1）下列说法正确的是

 

A．布朗运动虽然不是液体分子的运动，但是它可以说明分子在永不停息地做无规则运动
B．只要知道水的摩尔质量和一个水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
C．在使两个分子间的距离由很远（r＞10^-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大．
D．通过科技创新，我们能够研制出内能全部转化为机械能的热机
E．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
（2）如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=18cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=4cm，设外界大气压为75cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，
（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃；
（2）若温度保持27℃不变，向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时，气柱的长度是多少．

Answer 1

分析：（1）解答本题应根据：布朗运动特点以及物理意义；摩尔质量与分子质量、阿伏加德罗常数的关系；分子势能与分子力的关系；热力学第二定律；温度的微观含义：温度是分子平均动能的标志，进行解答．
（2）（1）分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少．
（2）保持27℃不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银，封闭气体发生等温变化，水银面相平时，封闭气体的压强等于大气压，由玻意耳定律求出气柱的长度．

解答：解：（1）A、布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是由颗粒周围大量的液体分子撞击引起的，所以布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故A正确；
B、摩尔质量与分子质量之比等于阿伏加德罗常数，故B正确．
C、在使两个分子间的距离由很远（r＞10^-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子间作用力先增大后减小，再增大，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故C错误．
D、根据热力学第二定律得不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，所以不能够研制出内能全部转化为机械能的热机，故D错误．
E、内能不同的物体，温度可能相同，所以分子热运动的平均动能可能相同，故E正确．
故选：ABE．
（2）（1）对于封闭气体：
初态：P₁=P₀-△h=75-4=71（cmHg），V₁=LS=18S，T₁=300K；
末态：P₂=P₀=75cmHg，V₂=（L+0.5△h）S=20s，T₂=？；
根据理想气体状态方程：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

则得，T₂=

p2V2T1

p1V1

=

75×20S×300

71×18S

K=352.1K，则t₂=T₂-273=79.1℃
（2）气体作等温变化，
  P₃=P₀=75cmHg，V₃=L₃S
根据玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
代入数据：71×18=75×L₃，从中求得 L₃≈17cm．
故答案为：
（1）ABE；
（2）、（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到79.1℃；
（2）若温度保持27℃不变，向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时，气柱的长度是17cm．

点评：本题比较全面的考查了选修3-3中的基础知识，对于这部分知识平时要注意加强理解与记忆．气态方程是考试的热点，要重点掌握．