Question

8．如图示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直的撞在倾角为30°的斜面上，物体空中飞行的时间为$\sqrt{3}$s． （ g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 物体以初速度9.8m/s水平抛出后做平抛运动，垂直撞在斜面上时，速度方向与斜面垂直，将速度进行分解，求出物体飞行的时间．

解答 解：由题物体做平抛运动，将速度分解成水平和竖直两个方向如图，则
竖直分速度为v_y=v_xcotθ
而物体在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，则有
v_x=v₀，v_y=gt，
则得v_y=v₀cotθ
t=$\frac{{v}_{0}cotθ}{g}=\frac{9.8×\sqrt{3}}{9.8}s=\sqrt{3}s$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题是制约条件的平抛运动，关键要抓住物体垂直撞击斜面，反映了物体速度的方向，从而分解速度．