Question

11．在宽度为d的河中，水流速度为v₀，船在静水中速度为v₁，现让该船以最短时间渡河，则该船（　　）

• A． 渡河速度大小为v₀+V_l
• B． 渡河位移为d
• C． 渡河时间为$\frac{d}{{v}_{0}}$
• D． 渡河时间为$\frac{d}{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．

解答 解：A、根据题意：该船以最短时间渡河，可知，船与河岸垂直，渡河速度大小为v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{1}^{2}}$，故A错误；
B、当船头垂直过河时，其位移大于河宽，故B错误；
C、D、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为$\frac{d}{{v}_{1}}$，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键是当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则．