Question

（14分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

(1)75m  (2)不能  (3)12s

解析试题分析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则       
所以两车间的最大距离
(2) v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间
  
 
因为，故此时警车尚未赶上货车
(3)警车刚达到最大速度时两车距离，
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．
则：  
所以警车发动后要经过才能追上货车 
考点：考查追及问题在实际中的应用．