Question

15．两物体M和m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA，OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20N，m静止在水平面上．求：
（1）OA绳和OB绳的拉力；
（2）m受到的摩擦力．

Answer 1

分析 对O点受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解求出A、B绳拉力的大小．对m分析，根据共点力平衡求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）对结点O受力分析，由平衡条件，
在竖直方向有：T_Asin30°+T_Bsin60°=Mg=20N，
在水平方向上有：T_Acos30°=T_Bcos60°，
解得：T_A=10N，
${T}_{B}=10\sqrt{3}N$=17.3N．
（2）由m在水平方向受力平衡得：
f=T_B-T_A=17.3-10N=7.3N．
答：（1）OA绳和OB绳的拉力分别为10N、17.3N；
（2）m受到的摩擦力为7.3N．

点评 本题考查了共点力平衡的基本运用，关键能够正确地受力分析，运用平衡进行求解，本题求解绳子的拉力时，也可以通过合成法进行求解．