Question

16．飞机在2000m的空中以100m/s的速度水平匀速飞行，相距1s，先后从飞机上掉下A、B两物体，落在水平地面上，不计空气阻力，求：（g=10m/s²）
（1）两物体落点之间的距离；
（2）两物体在空中的最大距离．

Answer 1

分析 （1）平抛运动水平方向做匀速直线运动，由位移公式求解．
（2）物体竖直方向做自由落体运动，所以相隔1秒钟先后从飞机上掉下两个物体，在同一竖直线上，相距的距离也就是竖直方向的距离，根据自由落体运动的位移公式表示出位移差即可求解．

解答 解：（1）物体在水平方向上做匀速直线运动，则两物体落点之间的距离为：△x=v₀△t=100×1m=100m
（2）物体下落的时间为：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=20（s）$
两个物体在空中相距的距离为：$△h=h-\frac{1}{2}{（t-1）^2}$
所以时间越长，两物间距越大，则最大距离为：
 S=$2000-\frac{1}{2}×10{（20-1）^2}=195（m）$
答：
（1）两物体落点之间的距离为100m；
（2）两物体在空中的最大距离为195m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运用运动学规律解答．