如图所示.在倾角为30°的光滑斜面上.一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上.另一端连接一质量为m的物体A.-轻细绳通过定滑轮.一端系在物体A上.另一端有一细绳套.细绳与斜面平行,物体A处于静止状态.现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动.试求:(1)物体A的振幅,(2)物体A的最大速度值,(3)物体B下降到最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：

(1)物体A的振幅；
(2)物体A的最大速度值；
(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。

（1）（2）（3）

解析试题分析：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为，对于物体A由平衡条件有：

解得：
挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为，由平衡条件有：

振幅为
（2）因与相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量
设最大速度为，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得

将、代入得
（3）A运动到最高点时弹簧的伸长量
设此时细绳对B的拉力为
A在最高点时，由牛顿第二定律
B在最低点时，由牛顿第二定律
联立解得
考点：本题考查了物体受力平衡、牛顿运动定律、机械能守恒定律。

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