Question

在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力均为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。g取10 m／s²，不考虑空气阻力，求：

（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？

（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为多少？

 

Answer 1

（1）v＝m／s  （2）x＝m

解析:（1）自由落体运动：v²＝2gh，解得v＝m／s   5分

（2）由功能关系，得

mg（x＋H）－2fx＝mv²                           6分

解得x＝m                            2分