Question

20．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．4s内物体的（　　）

• A． 路程为50m
• B． 位移大小为40m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为20m/s
• D． 平均速度大小为10m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量

解答 解：A、物体上升的最大位移为：${h}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{20}m=45m$，
上升所需时间为$t=\frac{{v}_{0}}{g}=3s$
下降通过的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=5m$
故通过的路程为s=h₁+h₂=50m，故A正确
B、4s内物体的位移为：x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=30×4-\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=40m$，方向竖直向上，故B正确
C、速度改变量的大小为：△v=at=gt=10×4m/s=40m/s．故C错误．
D、平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{40}{4}m/s=10m/s$，故D正确
故选：ABD

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用