Question

如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，重力加速度为g，小球受到细线的拉力为T，斜面的支持力为F_N，则（　　）

• A、T=m（g sinθ+a cosθ）
• B、T=m（g cosθ+a sinθ）
• C、F_N=m（g cosθ-a sinθ）
• D、F_N=m（g cosθ+a sinθ）

Answer 1

分析：小球始终静止在斜面上，说明斜面体加速度很小，且未脱离斜面，以小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：
水平方向上
由牛顿第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①
竖直方向上
由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg ②
①②联立得：F_N=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ）．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律运用正交分解进行求解．