Question

14．如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B=k$\frac{1}{r}$，线框的质量为m，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{k{I}^{2}}{m}$-g
• C． $\frac{k{I}^{2}}{2m}$-g
• D． g-$\frac{k{I}^{2}}{m}$

Answer 1

分析 根据通电导线产生的磁场大小分别求得线框上下导线受到的安培力，根据牛顿第二定律求得加速度

解答 解：线框上边受到的安培力的大小为${F}_{1}=k\frac{I}{L}•IL=k{I}^{2}$，方向向上，线框下边受到的安培力大小${F}_{2}=\frac{kI}{2L}•IL=\frac{1}{2}k{I}^{2}$，方向向下，
A、若F₁=F₂+mg，则加速度为零，故A正确
B、若F₁＞F₂+mg，则加速度向上，根据牛顿第二定律可得$a=\frac{{F}_{1}-{F}_{2}-mg}{m}=\frac{k{I}^{2}}{2m}-g$，故B错误，C正确；
D、若F₁＜F₂+mg，则加速度向下，根据牛顿第二定律可得a=$\frac{{F}_{2}+mg-{F}_{1}}{m}=g-\frac{k{I}^{2}}{2m}$，故D错误
故选：AC

点评 本题主要考查了安培力作用下的牛顿第二定律，关键是找到上下导线受到的安培力大小