Question

17．如图所示，传送带以恒定速率v运动，现将质量都是m的小物体甲、乙（视为质点）先后轻放在传送带的最左端，甲到达A处时恰好达到速率v，乙到达B处时恰好达到速率v．在甲、乙两物体在传送带上加速的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两物体的加速度相同
• B． 传送带克服摩擦力做的功不相等
• C． 乙在传送带上滑行系统产生的热量与甲在传送带上滑行系统产生的热量相等
• D． 传送带对两物体做功不相等

Answer 1

分析 根据匀变速运动规律求得加速度大小关系；然后对物体运动过程中摩擦力做的功和热量之间的关系进行分析，通过动能定理求得摩擦力做的功．

解答 解：A、两物体都是做初速度为零的匀加速运动，末速度都为v，那么，位移大的加速度小，故乙的加速度小于甲的加速度，故A错误；
BCD、物体加速运动过程的平均速度为$\frac{1}{2}v$，传送带的速度为v，物体和传送带的合外力都为摩擦力，故传送带克服摩擦力做的功为W₁，传送带对物体做的功为W₂，则有W₂=2W₁，系统产生的热能Q=W₁-W₂=W₂；
对物体应用动能定理则有${W}_{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；所以，传送带对两物体做功相等，传送带克服摩擦力做的功相等，在传送带上滑行系统产生的热量相等，故C正确，BD错误；
故选：C．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．