Question

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（∠BAC=θ=60°），在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．

Answer 1

分析：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，根据共点力平衡条件列方程，然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断．

解答：解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，如图所示，根据平衡条件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：
FB=

2 3

3

mg-F
FC=F-

3

3

mg
当F_B=0时，F最大，为：F_max=

2 3

3

mg=

40

3

3

N；
当F_C=0时，F最小，为：F_min=

3

3

mg=

20

3

3

N；
故拉力F的范围为：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N．
答：拉力F的大小范围为

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N

点评：本题关键是对小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．