Question

20．如图所示，斜面的倾角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ．用水平向右的推力作用于物体上，使物体沿斜面匀速上滑．则推力的大小为（　　）

• A． （sinθ+μcosθ）mg
• B． $\frac{sinθ+μ}{cosθ}$mg
• C． $\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ}$mg
• D． $\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ-μsinθ}$mg

Answer 1

分析 物体做匀速运动，所以物体受力平衡，对物体受力分析应用平衡条件列式求解．

解答 解：对物体受力分析，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，正交分解，如图：
由平衡条件得：
平行斜面方向：Fcosθ=mgsinθ+f；
垂直斜面方向：N=mgcosθ+Fsinθ
又：f=μN
即：Fcosθ-mgsinθ=μ（mgcosθ+Fsinθ）
故：F=$\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ-μsinθ}$
故选：D．

点评 对物体进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．一般3个力用合成法，4个以上的力用正交分解法．