Question

19．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1 s内的位移是5 m
• B． 前2 s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意1 s内的速度增量都是1m/s
• D． 任意相邻的1 s内位移差都是2 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据△v=at求出速度的增量，根据△x=at²求出任意相邻1s内的位移之差．

解答 解：A、第1s内的位移x=5×1+1m=6m，故A错误．
B、前2s内的位移x=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B错误．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，a=2m/s²，则任意1s内速度的增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故C错误．
D、任意相邻1s内的位移差△x=at²=2×1m=2m，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．