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6.如图所示abcdef装置固定在水平地面上,光滑表面abcd由倾角为37°的斜面ab、圆心为O的圆弧bc、水平面cd平滑连接.装置左端离地高度0.8m.物体B静止于d点,物体A由a点静止释放紧贴光滑面滑行后与B粘合在一起,最后抛到水平地面上,落地点与装置左端水平距离为1.6m.A、B的质量均为m=2kg,且可视为质点,a、b两点间距离sab=3m,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)A滑到b点的速度大小?
(2)A滑到d点与B碰撞前的速度大小?
(3)A滑到圆弧末端c对装置的压力多大?

分析 (1)对物块A进行受力分析,由牛顿第二定律得出加速度,然后由运动学的公式即可求出A到达b的速度;
(2)物体A与B碰撞,动量守恒,由此即可求出碰撞前后的速度关系,然后结合平抛运动的规律,即可求出A在d点的速度;
(3)b到c的过程中机械能守恒,在c点受到的支持力与重力的合力提供向心力,联立即可求出.

解答 解:(1)由牛顿第二定律和运动学公式,
mgsin37°=ma…①
vb2=2as…②
代入数据,物体A滑到b点的速度大小为:vb=6m/s 
(2)物体A与B碰撞,动量守恒,选取向左为正方向,
mvd=2mvAB…③
A与B碰撞后一起做平抛运动,竖直方向:h=$\frac{1}{2}$gt2…④
水平方向:s=vABt…⑤
物体A滑到b点与物体B碰撞前的速度大小为:vd=8m/s 
(3)b到c的过程中机械能守恒,则:$\frac{1}{2}$mvd2=$\frac{1}{2}$mvb2+mgR(1-cos37°) 
A在c点受到的支持力与重力的合力提供向心力,得:N-mg=$\frac{m{v}_{d}^{2}}{R}$  
代入数据得:N=38.3N      
根据牛顿第三定律,物体A在c点对装置的压力是38.3N,方向竖直向下.
答:(1)A滑到b点的速度大小是6m/s;
(2)A滑到d点与B碰撞前的速度是8m/s;
(3)A滑到圆弧末端c对装置的压力是38.3N,方向向下.

点评 该题中涉及到的过程比较多,而且各过程中使用的规律各不相同,要抓住各过程的特点,正确选择使用牛顿运动定律以及动量守恒、或机械能守恒是解题的关键.

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B.组合体围绕地球做圆周运动的角速度大小ω=$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
C.组合体围绕地球做圆周运动的运行周期T′=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{g{R}^{2}}}$
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17.在《验证机械能守恒定律》的实验中,重物的质量为m,所用交流电的频率为50Hz,打出了如图所示的一条纸带,其中O为起点,A、B、C为三个连续的计时点.可得(g=10m/s2,重物的质量m取1kg计算)

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(2)通过计算结果你能得出的结论:在实验误差允许范围内,重物下落过程中机械能守恒.

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14.一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知(  )
A.该交变电流的电压瞬时值的表达式u=100sin25t(V)
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C.该交变电流的电压的最大值为50$\sqrt{2}$V
D..若将该交变电流加在阻值R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率是50W

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1.如图,是卢瑟福的a粒子散射实验装置,在一个小铅盒里放有少量的放射性元索补,它发出的a粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,射到金箔上,最后打在荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确的是(  )
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B.该实验证实了运姆逊原子模型的正确性
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11.如图所示,一质量为M=3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上,其右侧足够远处有一障碍物A,质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方,一质量也为m的滑块(视为质点),以υ0=7m/s的初速度从左端滑上平板车,同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力F.当平板车碰到障碍物A时立即停止运动,滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起.已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2,求:
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(2)撤去恒力F时,滑块与平板车的速度大小.
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