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    宇航员在月球表面用弹簧秤称得质量m0的砝码重为F，已知月球半径为R．若要发射一颗贴近月球表面做圆周运动的探月卫星，则该卫星绕月运行的速率多大．
    在月球表面用弹簧秤称得质量m0的砝码重为F，设月球表面的重力加速度为g′．
    依题意可得：F=m0g′解得：g′=
    F
    m0
        ①
    研究卫星绕月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
    G
    Mm
    R2
    =m
    υ2
    R
    ，v=
    GM
    R
      ②
    根据月球表面物体所受的万有引力等于重力有：
    G
    Mm
    R2
    =mg′③
    由①②③式解得：v=
    FR
    m0

    答：该卫星绕月运行的速率为
    FR
    m0
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑，认为美国并没有登上月球，而是在好莱坞影棚里拍摄的．某同学想：那时候还没有电脑特技，画面中人和器材的运动可以造假，但一些细节的物理规律是无法造假的！于是他从网上找到一段宇航员阿姆斯特朗在月球表面向前跳跃的视频，仔细观察到在阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时，在他的脚底有一小块泥土脱落，这块泥土脱落后作的是
    竖直向下初速度为零的匀加速直线
    竖直向下初速度为零的匀加速直线
    运动，他将画面在此暂停，如图1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a，量出脚底到月面的垂直距离为b，然后拿出手机开启秒表功能开始计时，同时继续播放视频，测得该泥土从脱落到落地时间为t：他再从网上查到阿姆斯特朗的真实身高为H，子是他通过计算得到月球表面重力加速度为
    2Hb
    at2
    2Hb
    at2
    ；最后他将自己的计算结果与真实的地、月表面重力加速度进行了比较，得到了对美国“阿波罗”登月事件自己的判断．
    （2）验证碰撞中动量守恒

    如图2所示，水平桌面一端固定一水平弹簧，用物块A将弹簧压缩至一定长度（弹簧始终处在弹性限度内），然后静止释放；物块么被弹出后滑行至P点停下．在A滑行路径上适当位置选择一点D并作上标记：再在O点放上与A材质相同的物块B（图中未画出），将A放在上次相同初始位置静止释放，A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下．
    ①为了验证碰撞中动量守恒，我们需要
    ACD
    ACD

    A．用天平测出A、B两物块的质量mA，mB
    B．测出地面与物块A、B的动摩擦因素μ
    C．为了防止物块A反弹，mA应大于mB
    D．A第一次滑行距离OP，A第二次滑行距离OM，B滑行距离ON
    ②要验证动量守恒．需要验证的公式为
    mAS0P=mAS0M+mBS0N
    mAS0P=mAS0M+mBS0N
    （用所选选项中字母表示）
    ③做实验时两物块实际上都已不能视为质点，为了更准确，B物块放到O点时应让其
    左
    左
    （左、右）端与O点对齐，桌面上记录下的P、M点应为物块A的
    右
    右
    （左、右）端，N点应为物块B的
    左
    左
    （左、右）端．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （1）现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑，认为美国并没有登上月球，而是在好莱坞影棚里拍摄的．某同学想：那时候还没有电脑特技，画面中人和器材的运动可以造假，但一些细节的物理规律是无法造假的！于是他从网上找到一段宇航员阿姆斯特朗在月球表面向前跳跃的视频，仔细观察到在阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时，在他的脚底有一小块泥土脱落，这块泥土脱落后作的是______运动，他将画面在此暂停，如图1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a，量出脚底到月面的垂直距离为b，然后拿出手机开启秒表功能开始计时，同时继续播放视频，测得该泥土从脱落到落地时间为t：他再从网上查到阿姆斯特朗的真实身高为H，子是他通过计算得到月球表面重力加速度为______；最后他将自己的计算结果与真实的地、月表面重力加速度进行了比较，得到了对美国“阿波罗”登月事件自己的判断．
    （2）验证碰撞中动量守恒

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    如图2所示，水平桌面一端固定一水平弹簧，用物块A将弹簧压缩至一定长度（弹簧始终处在弹性限度内），然后静止释放；物块么被弹出后滑行至P点停下．在A滑行路径上适当位置选择一点D并作上标记：再在O点放上与A材质相同的物块B（图中未画出），将A放在上次相同初始位置静止释放，A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下．
    ①为了验证碰撞中动量守恒，我们需要______
    A．用天平测出A、B两物块的质量mA，mB
    B．测出地面与物块A、B的动摩擦因素μ
    C．为了防止物块A反弹，mA应大于mB
    D．A第一次滑行距离OP，A第二次滑行距离OM，B滑行距离ON
    ②要验证动量守恒．需要验证的公式为______（用所选选项中字母表示）
    ③做实验时两物块实际上都已不能视为质点，为了更准确，B物块放到O点时应让其______（左、右）端与O点对齐，桌面上记录下的P、M点应为物块A的______（左、右）端，N点应为物块B的______（左、右）端．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年重庆市沙坪坝区南开中学高三（上）月考物理试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

    （1）现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑，认为美国并没有登上月球，而是在好莱坞影棚里拍摄的．某同学想：那时候还没有电脑特技，画面中人和器材的运动可以造假，但一些细节的物理规律是无法造假的！于是他从网上找到一段宇航员阿姆斯特朗在月球表面向前跳跃的视频，仔细观察到在阿姆斯特朗某次刚好飞到最高点时，在他的脚底有一小块泥土脱落，这块泥土脱落后作的是    运动，他将画面在此暂停，如图1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为a，量出脚底到月面的垂直距离为b，然后拿出手机开启秒表功能开始计时，同时继续播放视频，测得该泥土从脱落到落地时间为t：他再从网上查到阿姆斯特朗的真实身高为H，子是他通过计算得到月球表面重力加速度为    ；最后他将自己的计算结果与真实的地、月表面重力加速度进行了比较，得到了对美国“阿波罗”登月事件自己的判断．
    （2）验证碰撞中动量守恒

    如图2所示，水平桌面一端固定一水平弹簧，用物块A将弹簧压缩至一定长度（弹簧始终处在弹性限度内），然后静止释放；物块么被弹出后滑行至P点停下．在A滑行路径上适当位置选择一点D并作上标记：再在O点放上与A材质相同的物块B（图中未画出），将A放在上次相同初始位置静止释放，A与B碰撞后各自滑行至从M、N点停下．
    ①为了验证碰撞中动量守恒，我们需要   
    A．用天平测出A、B两物块的质量mA，mB
    B．测出地面与物块A、B的动摩擦因素μ
    C．为了防止物块A反弹，mA应大于mB
    D．A第一次滑行距离OP，A第二次滑行距离OM，B滑行距离ON
    ②要验证动量守恒．需要验证的公式为    （用所选选项中字母表示）
    ③做实验时两物块实际上都已不能视为质点，为了更准确，B物块放到O点时应让其    （左、右）端与O点对齐，桌面上记录下的P、M点应为物块A的    （左、右）端，N点应为物块B的    （左、右）端．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （12分）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所弹带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量(已知万有引力常量为G)，要求：

    （1）机器人进行第二次测量的内容是什么?

    （2）试推导用上述测量的扬理量表示的月球半径和质量的表达式。

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