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【题目】如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 m,长L2=1.5 m。斜面与水平桌面的夹角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)

(2)θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm

【答案】1tanθ≥0.05

2μ20.8

3)最大距离x1.9m

【解析】解:(1)为使小物块下滑,则有:

mgsinθ≥μ1mgcosθ

θ应满足的条件为:

tanθ≥0.05

2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cosθ+μ2mgL2﹣L1cosθ

由动能定理得:mgL1sinθ﹣Wf=0

代入数据解得:

μ2=0.8

3)由动能定理得:

mgL1sinθ﹣Wf=mv2

解得:v=1m/s

对于平抛运动,竖直方向有:

H=gt2

解得:t=0.4s

水平方向x1=vt

解得:x1=0.4m

总位移xm=x1+L2=0.4+1.5=1.9m

答:(1θ角增大到tanθ≥0.05;,物块能从斜面开始下滑(用正切值表示)

2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,物块与桌面间的动摩擦因数μ20.8

3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,此最大距离x1.9m

练习册系列答案
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A. 当圆盘转速增加时,三人同时开始滑动

B. 当圆盘转速增加时,b首先开始滑动

C. 当圆盘转速增加时,a和c首先同时开始滑动

D. 当圆盘转速增加时,c首先开始滑动

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B. 汽车乙的平均速度小于

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