【题目】如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 m,长L2=1.5 m。斜面与水平桌面的夹角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm。
【答案】(1)tanθ≥0.05;
(2)μ2为0.8;
(3)最大距离x为1.9m.
【解析】解:(1)为使小物块下滑,则有:
mgsinθ≥μ1mgcosθ;
故θ应满足的条件为:
tanθ≥0.05;
(2)克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cosθ+μ2mg(L2﹣L1cosθ)
由动能定理得:mgL1sinθ﹣Wf=0
代入数据解得:
μ2=0.8;
(3)由动能定理得:
mgL1sinθ﹣Wf=mv2
解得:v=1m/s;
对于平抛运动,竖直方向有:
H=gt2;
解得:t=0.4s;
水平方向x1=vt
解得:x1=0.4m;
总位移xm=x1+L2=0.4+1.5=1.9m;
答:(1)θ角增大到tanθ≥0.05;,物块能从斜面开始下滑(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,物块与桌面间的动摩擦因数μ2为0.8;
(3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,此最大距离x为1.9m.
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【题目】(10分)有一个冰上滑木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推箱一段时间后,放手让箱向前滑动,若箱最后停在桌上有效区域内,视为成功;若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示,AC是长度为L1=7 m的水平冰面,选手们可将木箱放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱,BC为有效区域。已知BC长度L2=1 m,木箱的质量m=50 kg,木箱与冰面间的动摩擦因数μ=0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F=200 N,木箱沿AC做直线运动,若木箱可视为质点,g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功,试求:
(1)推力作用在木箱上时的加速度大小;
(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件?
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【题目】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有
A. 低压交流电源B. 220V交流电源C. 刻度尺D. 天平
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【题目】游乐场中有一种娱乐设施叫“魔盘”,人坐在转动的大圆盘上,当大圆盘转速增加时,人就会自动滑向盘边缘。图中有a、b、c三人坐在圆盘上,a的质量最大,b、c的质量差不多,但c离圆盘中心最远,a、b离圆盘中心的距离相等。若三人与盘面的动摩擦因数相等,且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是
A. 当圆盘转速增加时,三人同时开始滑动
B. 当圆盘转速增加时,b首先开始滑动
C. 当圆盘转速增加时,a和c首先同时开始滑动
D. 当圆盘转速增加时,c首先开始滑动
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【题目】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示。在这段时间内( )
A. 汽车甲的平均速度比乙的小
B. 汽车乙的平均速度小于
C. 甲、乙两汽车的位移相同
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
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【题目】下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
A. 简谐运动的周期与振幅无关
B. 弹簧振子做简谐运动的回复力表达式中,F为振动物体所受的合外力,k为弹簧的劲度系数
C. 在波的传播方向上,某个质点的振动速度就是波的传播速度
D. 在双缝干涉实验中,同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
E. 在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象,狭缝宽度必须比波长小或者相差不多
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【题目】利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示,以下说法正确的是( )
A. 小车先做加速运动,后做减速运动
B. 小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C. 小车的位移一定大于8 m
D. 小车做曲线运动
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【题目】电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器.如图为美国试验所采用的电磁轨道,该轨道长7.5 m,宽1.5 m.若发射质量为50 g的炮弹从轨道左端以初速度为零开始加速,当回路中的电流恒为20 A时,最大速度可达3 km/s.轨道间所加磁场为匀强磁场,不计空气及摩擦阻力.下列说法正确的是( )
A. 磁场方向为竖直向下
B. 磁场方向为水平向右
C. 磁感应强度的大小为103 T
D. 电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2
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【题目】如图所示,一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体,当环境温度为27℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16cm,水银柱上方空气柱长h0=20cm。现在对金属球形容器缓慢加热.(已知大气压p0=76cmHg,U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2).求:
(i)当加热到多少摄氏度时,两边水银柱高度在同一水平面上;
(ii)当加热到277℃时停止加热(此时右管中还有水银),求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差.
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