Question

18．已知月球绕地球公转的周期为T，它们绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，并且公转轨道半径为r，则根据以上条件可确定（　　）

• A． 地球的质量
• B． 月球的质量
• C． 地球的体积
• D． 月球的密度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求解中心天体（地球）的质量，由于不知道地球半径，所以无法求解地球体积．

解答 解：A、月球绕地球公转，做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$则有：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{GT}^{2}}$，可求出地球的质量，故A正确；
B、月球的质量在公式中约去，所以不能求出月球质量，故B错误；
C、由于不知道地球半径，所以无法求解地球体积，故C错误；
D、由于不知道月球质量和体积，所以无法求解月球密度，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式的直接应用，注意公转半径不是地球或者月球的半径，而是两个球心之间的距离，难度不大，属于基础题．