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一根轻杆下端与一个半径为R,重力为G的光滑球相连,杆上段可绕轴O自由转动,杆长L,杆与球始终在同一直线上,O点还挂有一根系有重物的细绳,如图所示,重物的重力为G′,则平衡后杆与竖直方向的夹角α为
α=arcsin[
GR
(G+G)(L+R)
]
α=arcsin[
GR
(G+G)(L+R)
]
分析:以O转轴,重物的重力与小球的重力相对于转轴的力矩平衡,根据力矩平衡条件列式,即可求出夹角α.
解答:解:以O转轴,根据力矩平衡条件得:
G(L+R)sinα=G′[R-(L+R)sinα]
解得,α=arcsin[
G′R
(G′+G)(L+R)
]
故答案为:arcsin[
G′R
(G′+G)(L+R)
]
点评:本题是力矩平衡问题,正确找出力臂是解题的关键.
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