Question

8．t=0时刻位于坐标原点O的波源沿y轴方向开始振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，t=5s时波源停止振动，t=6.5s时的波形图如图所示，此刻质点P的平衡位置与O点的距离x=4m．下列说法正确的是 （　　）

• A． 周期为2s
• B． 0～4s时间内质点P运动的总路程为80m
• C． t=0时刻波源的振动方向沿y轴负方向
• D． t=7s时刻质点P位于波峰
• E． t=6.5s时刻开始质点Q比质点P第一次先回到平衡位置

Answer 1

分析 波源停振后至t=（6.5s-5s）=1.5s的时间内，由图象知波传播了3m，求出波速，根据图象得出波长，求出周期，先求出0～4s时间内质点P运动的时间，根据一个周期内质点振动的路程为4A求出振动路程，根据t=（7-6.50=0.5s=$\frac{1}{4}T$判断P的位置．

解答 解：A、波源停振后至t=（6.5s-5s）=1.5s的时间内，由图象知波传播了3m，得波速υ=$\frac{x}{t}=\frac{3}{1.5}$=2m/s，由图象知波长λ=4m，得周期T=$\frac{λ}{v}$=2s，故A正确；
B、振动从O点传到P点用时△t₁=$\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{4}{2}$=2s，0～4s时间内P点只振动了t₂=（4s-2s）=2s=T，运动的总路程为4×20cm=80cm，故B正确；
C、0～5s时间内波传播距离L₂=2×5m=10m=2.5λ，可见t=5s时的波形的右侧还有1.5个完全波未画出，根据振动方向与传波方向间的关系知，t=0时刻波源的振动方向沿y轴负方向，选项C正确；
D、由于t=（7-6.50=0.5s=$\frac{1}{4}T$，所以质点P位于平衡位置，故D错误；
D、t=6.5s时刻，质点Q的运动方向沿y轴负方向，可见质点Q比质点P第一次后回到平衡位置，故E错误．
故选：ABC

点评 考查了质点的振动情况与波的传播关系，运用“上下坡波”判断质点的振动方向．知道一个周期内质点振动的路程为4A，难度适中．