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如图所示,长为l的薄木板放在长为l的正方形水平桌面上,木板的两端与桌面的两端对齐,一小木块放在木板的中点,木块、木板质量均为m,木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出,最后小木块恰好停在桌面边上,没从桌面上掉下.假设薄木板在被抽出的过程始终保持水平,怯在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上.求水平外力F的大小?

解:设小木块没有离开薄木板的过程,时间为t,小木块的加速度大小为a1,移动的距离为s1,薄木板被抽出后,小木块在桌面上做匀减速直线运动,
设加速度大小为a2,移动的距离为s2,有:
μmg=ma1
μmg=ma2
即有a1=a2=μg
根据运动学规律有s1=s2


根据题意有

设小木块没有离开薄木板的过程中,薄木板的加速度为a,移动的距离为s,有
根据题意有
联立解得a=3ug
根据牛顿第二定律F-3 μmg=ma
∴F=6 μmg
答:水平外力F的大小为6 μmg.
分析:薄木板在被抽出的过程中,滑块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,根据运动学规律求解出时间;再求解出薄木板的加速度,最后对薄木板受力分析,根据牛顿第二定律求解拉力大小.
点评:本题中,对滑块是已知受力情况确定运动情况,对薄板是已知运动情况确定受力情况,确定加速度是关键,同时要结合运动学公式列式求解.
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(2)杆穿过圆环后,杆上端与圆环的最大距离,

 

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