Question

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（　　）

A．线速度大

B．角速度越小

C．周期越小

D．加速度越大

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，分别求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故
G

Mm

r2

=m

v2

r

解得
v=

GM r

即轨道半径越大，线速度越小，故A错误；
B、根据线速度与角速度的关系公式v=ωr，得
ω=

v

r

=

GM r3

故r越大，ω越小，故B正确；
C、根据周期的定义，有
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

故半径越大，周期越大，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，有
G

Mm

r2

=ma
解得
a=

GM r2

故r越大，a越小，故D错误；
故选B．

点评：本题关键是根据万有引力等于向心力，求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论．