Question

如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（　　）

• A、从O向C电势越来越高
• B、O点电场强度为零
• C、D点电场强度为零
• D、若将点电荷+q从O移向C，电势能增大

Answer 1

分析：点电场是三个电荷产生的电场的叠加．根据点电荷的场强公式E=

kQ

r2

分析三个电荷在D点在产生的场强大小关系，根据平行四边形定则研究D的场强．两个正电荷Q在O点电场强度抵消，O点的场强方向是水平向左．根据电场力做功的正负，判断电荷电势能的变化．电场力做正功，电荷的电势能减小；相反，电场力做负功，电势能增大．

解答：解：A、AB两个等量同种点电荷在OC之间的合场强方向向左，C处的负电荷在OC之间的电场强度的方向向左，所以三个点电荷在OC之间的合场强的方向一定向左，所以O点的电势高于C点的电势．故A错误；
    B、y轴上两个等量同种点电荷+Q在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，完全抵消．所以O点电场强度方向水平向左．故B错误．
    C、由于三个电荷的电量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根据平行四边形定则得到，y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向，
大小等于E1=2

kQ

(AD)2

cos60°=

kQ

(AD)2

，方向向右，-Q在D点产生的场强大小为：E2=

kQ

(CD)2

，方向水平向左．由几何知识得到，AD=CD，则E₁=E₂，所以D点电场强度为零．故C正确．
     D、由A的分析知，三个点电荷在OC之间的合场强的方向一定向左．所以将点电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减小，故D错误．
故选：C．

点评：本题有三个电荷，空间中任意一点的电场是三个电荷产生的电场的叠加，要充分利用对称性．