Question

（2010?长宁区一模）在用单摆测重力加速度的实验中：
（1）实验时必须控制摆角，若摆长为1.2m，则要将摆球拉至离平衡位置约

0.1

m处释放．
（2）某同学实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数 据，作出T₂-L图线，如图所示．利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），便可求得重力加速度g=

4π2

x2-x1

y2-y1

．
（3）作T₂-L图线解决物理问题，可以提示我们：若摆球的质量分布 不均匀，对测量结果将

不会有影响

．

Answer 1

分析：（1）单摆模型是一种理想化的模型，只有在摆动角度小于5°（或10°）的范围内，其运动才近似为简谐运动，同时要注意不能做圆锥摆运动，否则误差较大；
（2）用图想法可以减小实验误差，而且图象直观形象，便于数据处理；
（3）若摆球的质量分布 不均匀，直线的斜率不变，故不影响最后结果．

解答：解：
（1））单摆模型是一种理想化的模型，只有在摆动角度小于5°（或10°）的范围内，其运动才近似为简谐运动，
所以tan10°=

x

l

=

x

1.2

解得：x=0.1m
（2）由周期公式T=2π

L g

，可得
L=

g

4π2

T2
代入数据可得
g=4π2

x2-x1

y2-y1

（3）通过第（2）问的结论可以知道，若摆球的质量分布不均匀，（x₂-x₁）及（y₂-y₁）不变，故不影响最后结果．
故答案为：0.1，4π2

x2-x1

y2-y1

，不会有影响

点评：用单摆测重力加速度是一种简单且便于操作的方法，要注意尽量减小实验误差，摆动角度要小，数据处理尽量用图象法．